如何学好初中数学?(一)

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半个学期过去了,再过几个月,又一批孩子就要进入中学学习了。孩子们只是在憧憬未来的美好时光,家长们却对即将到来的初中的学习、生活中一堆不确定的事情紧张。毕竟三年初中后中考还是以分数来分流,只有50%左右的学生进入高中学习,学好每门功课取得优异成绩是一个很现实的问题。

如何学好初中数学?我觉得要从两个方面考虑:首先是大家最关心的学好一门功课的表像——考得好;其次是真正地学好。

初中的学习压力相对小学还是蛮大的,进校就摸底,考完就排名,小考校内排,大考全市排。有的孩子一下子不适应紧张的初中学习,一两次考试不理想就信心全无,家长们也是万分焦急,所以学好的第一标准是考好。不能说考得好就一定学的好,但是能考好那么学的总不会太差。因为每次考试题目难度的设定不确定,所以不能盯着分数看,排名更重要。
如何学好初中数学?(一)
初中的数学试卷题目数量是固定的,每个学期的入学摸底考试、期中考、期末考,以及中考都是25道题,其中3分选择题10道(1-10),4分填空题6道(11-16),6分计算题3道(17-19),7分解答题3道(20-22),9分解答题3道(23-25)。这25道题的1-23题是基本题(102分),24、25两个大题是拉分题(18分),两道拉分题各三问,三问分值设定是2+3+4或3+3+3,其中第一问基本也是送分题,所以如果题目难度正常的情况下每次考试的基本得分是102-108,可以说这些都是送分题,只要不出错基本可以得到100多分。怎样可以得到基本分呢?上课认真听讲、每天认真完成作业、有错及时订正、书本上的内容务必搞清楚。这么简单啊?这不是门门功课都是这么要求的吗?说起来简单,真的做起来还是有难度的,难在有错及时订正上。作业没有错误不可能,改正是要找出错误原因:概念不清、读题不懂、计算粗心、书写混乱导致自己也看错......找出错误后还要类似的练习再加强,争取下次不再犯类似问题,而不是轻巧地一句“知道了,下次注意”。初中放学晚,晚上时间短,除了数学,还有语文、英语......所以说坚持一天容易,坚持一周不难,坚持一学期就看学生和家长的毅力和决心了!但是如果一开始就没有严格执行,错误越积越多,到最后就满目疮痍病入膏肓了。如果基本分没有问题,下一个目标就是109-114分,这就需要拓展学习了,因为后两题都是综合性很强的问题,只靠课本上的内容还不够;至于得满分除了拓展学习有时还是有运气的成分的。但是很多男孩子把难题当成了目标,平时不注意小的细节,考试的时候粗心,结果是捡了芝麻丢了西瓜,经常是花了三四十分钟拿下最后一题,却轻松的做错了一两个选择题,可能最后得分还没有最后一题没有做出来的同学高!

上面说完了如何考好,下面看看怎样真正地学好!首先要概念清晰,对于书本上的每一个定义要记牢,能够一字不差地默写,并且对语句含义理解深刻,清楚地知道定义地内涵和外延。

自然科学的图书结构都类似,先是给出若干个基本定义和几个公理,然后根据一定的规则、试验推导出一系列的定理、推论或结论。大家容易对公理和定理重视,而忽视了定义的重要性。实际上定义在一定程度上地位还要高于公理,因为公理是大家公认的、无需证明的、每个人都接受的真理,无论如何还要大家接受,可是定义是规定的,没有道理讲的。

在小学低年级的时候,因为语言理解能力的问题,很多定义概念是由老师和家长反复解说、多次练习,小朋友们通过多次试错搞清楚了某个定义概念的内涵和外延。到了初中这样学习就不行了,一个是学习效率低,一个是情况多变,练习中没有遇到的情况在考试中有可能出现了,因为概念不清,就会出错。比如小学阶段出现最多的就是有关“数”的概念,例如数字、数位、多位数、整数、小数、自然数、分数、循环小数、奇数、偶数、质数、互质数、合数、倍数、因数、约数、最小公倍数、最大公因数、平方数、立方数、倒数、假分数、带分数、真分数......是否能够准确地说出某个词地具体含义,有哪些限制性地条件?到了初中又会引入大量的关于数的概念,如果不能理清这些定义的具体意义,带着问题前行,势必越来越难。

学习新的定义的时候首先注意定义有两种类型,一种是描述性质的,一种是描述关系的。描述性质的就是一个定义具有什么特征,在什么情况下成立、怎样计算等等,例如绝对值、算术平方根、圆心角、弧度等。描述关系的是指描述关于两个事物之间具有什么样的联系,例如相反数(只有符号不同地两个数叫互为相反数)、对顶角(两条直线相交成的四个角中,一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线,这两个角称为对顶角)、邻补角等,一定是两个事物同时出现的。

学习概念的时候要思考,要总结,多问问为什么?例如多边形的定义是“在平面内,由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形”,而三角形的定义中却没有“在平面内”这个限定,为什么?还有哪一些定义必须加上“在平面内”,加的原因是什么,没有加会出现什么情况?

除了概念,还有公理、定理、推论、运算法则等,也要记得滚瓜烂熟的,对于定理和推理还要能够证明。在做练习前先要记牢上述的要点,做题是检验是否已经明了,而不是通过做题发现错误,修正对概念、定理等的理解。不停地修正对概念、公理、定理等地理解,容易造成概念混乱,在考试的压力情况下会出现低级错误,考完后又后悔不已,觉得只是一时粗心,其实是自己概念混乱,对概念有两三种理解方式,压力状态下自己选择了错误地那一个。

第二个要注意的是机构清晰,限于篇幅,在如何学好初中数学(二)中详述。

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